Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα επικεντρώσουμε στα εξής θέματα:

· Βασικές έννοιες, στόχοι της κρυπτογραφίας και εφαρμογές, απλά κρυπτογραφικά συστηματα (transposition/substitution ciphers), αδυναμίες των συστημάτων αυτών, θεωρητική θεμελίωση ασφάλειας κρυπτογραφικού συστήματος κατά Shannon, one-time pad και απόδειξη ότι είναι ασφαλές - μειονεκτήματα του one-time pad

· Θεμελιώσεις της επιστήμης της κρυπτογραφίας: σύντομη εισαγωγή στη θεωρία πολυπλοκότητας και σύνδεση της ασφάλειας ενός συστήματος με την υπολογιστική πολυπλοκότητα παραβίασής του, πολυπλοκότητα χειρότερης περίπτωσης και πολυπλοκότητα μέσης περίπτωσης

· Οι αρχές confusion και diffusion του Shannon για τη σχεδίαση καλών κρυπτογραφικών συστημάτων, η δομή Feistel και οι block ciphers, τα συστήματα κρπτογράφησης DES, CAST-128 και AES και οι αρχές σχεδίασής τους

· Μονόδρομες συναρτήσεις, προϋποθέσεις ύπαρξης μονόδρομων συναρτήσεων, βασικά χαρακτηριστικά μονόδρομων συναρτήσεων και επιθέσεις σε αυτές

· Εισαγωγή στην κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού, οι βασικές αρχές των Diffie και Hellman, ασφάλεια συστημάτων δημόσιου κλειδιού, εφαρμογές κρυπτογραφίας δημόσιου κλειδιού

· Τα προβλήματα της παραγοντοποίησης ακεραίων και του διακριτού λογάριθμου, κρυπτοσυστήματα βασισμένα στην υπολογιστική δυσκολία των προβλημάτων αυτών: RSA και El Gamal, ασφάλεια των κρυπτοσυστημάτων αυτών

· Ολοκληρωμένη μελέτη: δημιουργία ενός κρυπτοσυστήματος RSA και εφαρμογή σε ταυτοποίηση προσώπων με ηλεκτρονικές υπογραφές

· Ηλεκτρονικές ταυτότητες και υποδομές ταυτοποίησης δημόσιου κλειδιού (Public Key Infrastructures – PKIs). Ηλεκτρονικά πιστοποιητικά βασισμένα σε χαρακτηριστικά (attribute based credentials)

· Γεννήτριες ψευδοτυχαίων αριθμών, γεννήτριες RSA και BBS και η κρυπτογραφική τους ασφάλεια – εφαρμογή στην υλοποίηση ασφαλούς, ηλεκτρονικής λοταρίας!

· Άλλες εφαρμογές: πρωτόκολλα μετάδοσης μηδενικής γνώσης, κατανεμημένη και κατωφλική κρυπτογραφία, περιοδική ανανέωση κρυπτογραφικών συστημάτων

· Εισβολές από το Διαδίκτυο, Ασφάλεια δικτύων και μέθοδοι εξαπάτησης μέσα από το Διαδίκτυο

· Το μέλλον: κβαντικοί και μοριακοί υπολογιστές, ασφάλεια κλασσικών κρυπτογραφικών συστημάτων υπό το πρίσμα νέων υπολογιστικών μοντέλων

Θα δοθούν 3 εργασίες που μπορούν να ανατεθούν σε ομάδες των 3 ατόμων το πολύ. Οι προθεσμίες παράδοσής τους θα είναι ανά 4 εβδομάδες, περίπου, μετά την έναρξη του μαθήματος. Ο μέσος όρος των εργασιών αυτών θα έχει βαρύτητα 30% στον τελικό βαθμό ενώ ο βαθμός της τελικής γραπτής εξέτασης θα έχει βαρύτητα 70%.